О ПРОЕКТЕ
ВСЕ ПРОЕКТЫ HH
Регистрация компании
Заявка на грант Повысить зарплату Поможем выбрать курс Регистрация карьериста
дистанционно, онлайн
Детали курса

Даты проведения
5 сентября 2016 — 24 октября 2016
Город
Pоссия
Вид обучения

Курсы

Форма обучения
Дистанционная
Учебная нагрузка
70 часов
Тема
IT: Для программистов и IT-специалистов
Информатика и вычислительная техника

Науки: Физико-математические
Математика
Обучающая компания
Национальная платформа открытого образования

Базовая цена
Бесплатно!
Показать похожие курсы Найти новый курс
Мне интересно

Сохранить в избранном
Заказать звонок
Отправить вопрос
Анонс
Этот курс служит введением в современную теорию графов. Граф как математический объект оказывается полезным во многих теоретических и практических задачах. Дело, пожалуй, в том, что сложность его структуры хорошо отвечает возможностям нашего мозга: это структура наглядная и понятно устроенная, но, с другой стороны, достаточно богатая, чтобы улавливать многие нетривиальные явления. Если говорить о приложениях, то, конечно, сразу же на ум приходят большие сети: Интернет, карта дорог, покрытие мобильной связи и т.п. В основах поисковых машин, таких, как Yandex и Google, лежат алгоритмы на графах. Помимо computer science, графы активно используются в биоинформатике, химии, социологии. В нашем курсе мы, конечно же, обсудим классические задачи, но и поговорим про более недавние результаты и тенденции, например, про экстремальную теорию графов.

                            
Программа
  1. Понятие графа и виды графов.
  2. Различные применения графов: от Кенигсберских мостов до Интернета.
  3. Связность графа, подграфы и степень вершины.
  4. Эквивалентные определения деревьев.
  5. Планарность и критерий Куратовского
  6. Формула Эйлера.
  7. Хроматическое число планарного графа.
  8. Перечисление деревьев: код Прюфера и формула Кэли.
  9. Формула для числа унициклических графов.
  10. Эйлеровы циклы и критерий эйлеровости.
  11. Гамильтоновы циклы. Критерий Дирака и критерий Хватала.
  12. Паросочетания. Теорема Холла и Кенига.
  13. Экстремальная теория графов. Теорема Турана.
  14. Аналог теоремы Турана для графов на плоскости.
  15. Теория Рамсея. Знакомства среди шести человек.
  16. Определение числа Рамсея.
  17. Нижняя и верхняя оценки чисел Рамсея.

Результаты обучения

По итогам успешного прохождения курса слушатель познакомится с понятием графа, с видами и различными характеристиками и свойствами графов. Слушатель узнает о задаче о ...

Подробнее о программе

                        
Преподаватели
Райгородский Андрей Михайлович - Доктор физико-математических наук. Заведующий кафедрой Дискретной математики ФИВТ, научный руководитель бакалавриата кафедры «Анализ данных», руководитель отдела теоретических и прикладных исследований Яндекса, главный редактор журнала Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory.

                            
Мне интересно

Сохранить в избранном
Заказать звонок
Отправить вопрос
Обучающая компания
Национальная платформа открытого образования,
Москва, Большой Чудов переулок, дом 8, корпус 1


Схема проезда

Ассоциация «Национальная платформа открытого образования» учреждена ведущими вузами России. Основная цель деятельности Ассоциации - объединить усилия вузов и предоставить возможность каждому получить качественное высшее образование онлайн.

Любой пользователь может совершенно бесплатно и в любое время проходить курсы от ведущих университетов России, а затем перезачесть результаты обучения в своей образовательной программе.

«Открытое образование» - современная образовательная платформа, предлагающая онлайн-курсы по базовым дисциплинам, изучаемым в российских университетах.